Question

矿井底部的升降机，从静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过5s速度达到4m/s，接着又以这个速度匀速上升了20s，然后作匀减速运动4s恰好停在井口，求：
（1）匀加速运动过程中的加速度和位移的大小；
（2）匀减速运动过程中的位移大小；
（3）矿井的深度．

Answer 1

解：（1）设竖直向上的方向为正方向，由，可得
由，可得
答：匀加速运动过程中的加速度为0.8m/s²，位移大小为10m．
（2）根据匀变速直线运动平均速度，
可得，

答：匀减速运动过程中的位移大小为8m．
（3）匀速过程中运动的位移为
矿井的深度为h=h₁+h₂+h₃=10m+80m+8m=98m
答：矿井的深度为98m．
分析：（1）根据求出匀加速直线运动的加速度，根据x=求出位移的大小．
（2）根据求出匀减速直线运动的平均速度，根据x=求出匀减速直线运动的位移大小．
（3）分别求出三段过程中的位移，三个位移之和等于矿井的深度．
点评：本题考查了运动学公式的基本运用，关键是掌握运动学规律，灵活运用公式进行求解．