题目内容

2.小船在120m宽的河中渡河,水流速度为3m/s,船在静水中的速度为4m/s,则以下说法中正确的是(  )
A.小船渡河的最短时间为24sB.小船渡河的最短时间是40s
C.小船无法到达正对岸D.小船渡河的最小位移为120m

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据分运动和合运动具有等时性,在垂直于河岸方向上,速度越大,渡河的时间越短.当合速度的方向与河岸垂直,渡河的位移最短.

解答 解:A、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,则最短时间t=$\frac{d}{{v}_{静}}=\frac{120}{4}s=30s$,故A、B错误.
C、因为静水速大于水流速,根据平行四边形定则知,合速度可以垂直河岸,小船能垂直渡河,故C错误.
D、因为小船能垂直渡河,则最小位移等于河宽,为120m,故D正确.
故选:D.

点评 解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,知道分运动和合运动具有等时性,各分运动具有独立性.

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