Question

19．长度均为L=2m的两辆车甲和乙相向而行，相距100m时，乙以初速度大小为8m/s、加速度大小为0.2m/s²作匀减速直线运动，甲以初速度大小为2m/s、加速度大小为0.2m/s²作匀加速直线运动，此时一个小鸟从甲车车头开始飞向乙车，遇到乙车后立刻反向向甲飞去，遇到甲车再立刻飞向乙车，小鸟就这样飞来飞去，直至两车相遇，已知小鸟飞行速度大小始终为8m/s，在此过程中下列判断错误的是（　　）

• A． 小鸟的运动路程为80m
• B． 小鸟的平均速度为3m/s
• C． 甲、乙两车的位移之比为3：7
• D． 小鸟的平均速度为7m/s

Answer 1

分析 先据题意画出运动示意图，据时间关系和位移关系求出相遇的时间；再求出小鸟的路程，甲乙两车的位移，小鸟的平均速度．

解答 解：设两车相遇的时间为t，据运动学公式求出甲乙两车的位移分别为：
s_甲=2t+$\frac{1}{2}×0.2×{t}^{2}$
s_乙=8t-$\frac{1}{2}×0.2×{t}^{2}$
据题可知：s_甲+s_乙=100
联立解得：t=10s；s_甲=30m；s_乙=70m
所以甲乙两车的位移之比为：3：7
运动的路程为：s=8×10m=80m
小鸟到相遇的位移为30m，所以小鸟的平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{10}$m/s=3m/s，综上可知，故ABC正确，D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 画出运动示意图，找出位移和时间的关系是解题的关键，利用应用匀变速直线运动的规律和平均速度公式；此题题境稍复杂．