Question

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场，一带电粒子，带电量大小为q，质量为m，以初速度v₀从a点沿ab方向垂直进入电场，恰好从c点射出，不计重力．试求：
（1）电场强度大小E；
（2）a、c两点间的电势差U_ac；
（3）从a到c过程中粒子的电势能变化量△E_p；
（4）粒子从c点射出时的动能E_kc．

Answer 1

（1）粒子做类平抛运动：在垂直于电场方向  L=V₀t   
在平行于电场方向 L=

1

2

at2=

qEt2

2m

解得     E=

2m v 20

qL

（2）U_ac=-EL=-

2m v 20

q

（3）∵从a到c电场力做的功：W_ac=qEL=2m

v

20

∴△E_p=-2m

v

20

即电势能减少了2m

v

20

（4）从a到c由动能定理有：W_ac=E_kc-

1

2

m

v

20

解得E_kc=

5

2

m

v

20

答：（1）电场强度大小E为

2m v 20

qL

；
（2）a、c两点间的电势差为-

2m v 20

q

；
（3）从a到c过程中粒子的电势能变化量为-2m

v

20

；
（4）粒子从c点射出时的动能为

5

2

m

v

20

．