题目内容
15．图（甲）是演示简谐运动图象的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成．当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图象．图（乙）是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线表示）．
（1）图（乙）的P处堆积的细沙比Q处多（选填“多”、“少”或“一样多”）．
（2）经测量发现图（乙）中OB=O′B′，若木板1的移动速度v1=3m/s，则木板2的移动速度v2=4m/s．
分析 （1）沙漏摆动时，通过平衡位置时速度最大，通过两侧端点时速度最小，根据速度的大小分析细沙的多少．
（2）根据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，即可判定OB段与O′B′段经历的时间长短，再单摆的摆动和木板的运动同时进行，根据速度的定义公式列式比较，即可求解．
解答 解：（1）在图（乙）的P处时，沙摆的速度最小，在Q处时，沙摆的速度最大，所以堆积的细沙比Q处多．
（2）根据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
它们在同一地点，且摆长相同，则周期相同，设为T．OB段经历的时间是 t1=2T，O′B′段经历的时间为 t2=1.5T；
设板长为L，则：
t1=$\frac{L}{{v}_{1}}$=2T；
t2=$\frac{L}{{v}_{2}}$=1.5T；
比较可得：v2=$\frac{4}{3}$v1=4m/s．
故答案为：（1）多．（2）4m/s．
点评 本题考查单摆周期公式，关键抓住单摆的摆动和木板的平移同时发生，然后结合速度的定义求解速度大小．
练习册系列答案
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5．
如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆与球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=$\frac{mg}{2}$，此时小球的瞬时速度大小可能是（ ）
如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆与球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=$\frac{mg}{2}$，此时小球的瞬时速度大小可能是（ ）| A． | $\sqrt{\frac{gL}{2}}$ | B． | $\sqrt{gL}$ | C． | $\sqrt{\frac{3gL}{2}}$ | D． | $\sqrt{2gL}$ |
如图甲所示，在平行边界MN，PQ之间存在宽度为L的匀强电场，电场周期性变化的规率如图乙所示，取竖直向下为电场正方向；在平行边界MN、EF之间存在宽度为s、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅱ．在PQ右侧有宽度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ．在区域Ⅰ中距PQ距离为L的A点，有一质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子以初速度v0沿竖直向上方向开始运动，以此作为计时起点，再经过一段时间粒子又恰好回到A点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期，已知粒子离开区域Ⅰ进入电场时，速度恰好与电场方向垂直，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
在如图所示的光电效应现象中，光电管阴极K的极限频率为ν0．现用频率为2ν0的光照射在阴极上，已知普朗克常量为h，则光电子的最大初动能为hν0；若此时电路中的电流为I，则单位时间内到达阳极的电子数为$\frac{I}{e}$（电子的电荷量用e表示）；若增大照射光的强度，则电路中的光电流将增大（填“增大”“减小”或“不变”）．
10．
如图所示，将两个质量均为m，带电量分别为+q、-q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°．则F的大小可能为（ ）
如图所示，将两个质量均为m，带电量分别为+q、-q的小球a、b用绝缘细线悬挂于O点，置于水平方向的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为30°．则F的大小可能为（ ）| A． | mg | B． | $\frac{1}{2}$mg | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$mg | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg |
20．在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球做匀速圆周运动；当发射速度达到$\sqrt{2}$v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，己知地球、火星两星球的质量比约为10：1，半径比约为2：1，下列说法正确的有（ ）
| A． | 探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的小 | |
| B． | 探测器在地球表面做匀速圆周运动的周期比在火星表面的小 | |
| C． | 探测器脱离地球所需要的发射速度比脱离火星的发射速度小 | |
| D． | 探测器脱离星球的过程中引力势能逐渐变小 |
一个边长为l=0.2m、电阻为R=10Ω的单匝，正方形线圈abcd，在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中绕ab边为轴匀速转，角速度为ω=100πrad/s，转动方向如图所示，求在时间t=10s内外界驱动线圈做的功．
12．
如图所示，单摆摆球的质量为m，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则摆球从A运动到B的过程中（ ）
如图所示，单摆摆球的质量为m，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则摆球从A运动到B的过程中（ ）| A． | 重力做的功为 $\frac{1}{2}$mv2 | B． | 在B点，重力的最大瞬时功率为mgv | ||
| C． | 动量的改变量为mv | D． | 绳拉力的冲量为0 | ||
| E． | 合力的冲量大小为mv |
