Question

1．如图所示，一束电子流从静止出发被U=4500V的电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入水平放置平行板间的匀强电场，若偏转电场的两极板距离d=1.0cm，板长L=5.0cm，（已知电子的电量e=1.6×10^-19C，质量m=0.9×10^-30kg）求：
（1）电子离开加速电场时速度v₀的大小
（2）要使电子能从平行板间飞出，偏转电场极板间允许的最大电压U_m．

Answer 1

分析 （1）在加速电场中根据动能定理求的速度；
（2）粒子先加速再偏转，由题意可知当电子恰好飞出时，所加电场最大；由运动的合成与分解关系可得出电压值．

解答 解：（1）由动能定理得qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×4500}{0.9×1{0}^{-30}}}$m/s=4×10⁷m/s
（2）最大偏转量为$\frac{d}{2}=0.025m$
偏转量为
$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{m}}{md}{（\frac{L}{v}）}^{2}$
解得U_m=360V
答：（1）电子离开加速电场时速度v₀的大小为4×10⁷m/s
（2）要使电子能从平行板间飞出，偏转电场极板间允许的最大电压U_m为360V

点评 本题中电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，运用动能定理求解加速获得的速度，运用运动的分解法研究偏转过程是常用的方法．如物理量有数值，则在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量