题目内容

10.如图所示,质量为2kg的物体A静止在竖直的轻质弹簧上面,质量为3kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力,某时刻将细线剪断,取g=10m/s2,则(  )
A.细线剪断瞬间,B对A的压力大小为0N
B.细线剪断瞬间,B对A的压力大小为30N
C.细线剪断之后,在A与B一起向下的运动过程中,B对A的压力不变
D.细线剪断之后,在A与B一起向下的运动过程中,当弹簧的弹力等于A和B总的重力大小时,A的速度最大

分析 细线剪断瞬间,先考虑AB整体,根据牛顿第二定律求解加速度;再考虑B,根据牛顿第二定律列式求解弹力;最后根据牛顿第三定律列式求解B对A的压力.

解答 解:A、剪断细线前,A、B间无压力,则弹簧的弹力F=mAg=20N,剪断细线的瞬间,对整体分析,整体加速度a=$\frac{({m}_{A}+{m}_{B})g-F}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{50-20}{5}m/{s}^{2}$=6m/s2
隔离对B分析,mBg-N=mBa,解得N=mBg-mBa=30-3×6N=18N,故A、B错误.
C、细线剪断之后,在A、B一起向下运动的过程中,整体加速度在变化,隔离分析知,B对A的压力在变化,故C错误.
D、整体一起向下运动的过程中,当弹力和整体总重力相等时,速度最大.故D正确.
故选:D.

点评 本题关键是先采用整体法求解加速度,再隔离物体B并根据牛顿第二定律列式求解,不难.

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