Question

18．某同学设计如图（甲）所示的实验装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞时动量变化的规律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A，B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图（乙）所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
（1）碰撞后B球的水平射程是65.5cm．
（2）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是ABC．
A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A、B两球落点位置到O点的距离
C．A、B两球的质量
D．G点相对于水平槽面的高度
（3）若本实验中测量出未放B球时A球落点位置到O点的距离为x_A，碰撞后A、B两球落点位置到O点的距离分别为x_A′、x_B′，A、B两球的质量分别为m_A、m_B，已知A、B两球半径均为r，则通过式子m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B即可验证A、B两球碰撞中动量之和不变．

Answer 1

分析 （1）由图乙所示刻度尺确定其分度值，然后读出刻度尺的示数．
（2）根据实验原理和实验目的可以知道验证动量守恒定律实验中哪些量要测量，怎么通过物理规律测量．
（3）根据动量守恒定律及图示实验数据，写出需要验证的表达式．

解答 解：（1）由图乙所示可知，刻度尺的分度值为1mm，对球落点的平均位置读数为65.5cm．
（2）小球离开轨道后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中的运动时间t相同，由x=vt可知，小球的水平位移与小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代小球的初速度，如果小球动量守恒，满足关系式：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，故有m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t，即m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B；由此可知：
A、水平槽上未放B球时，需要测量A球落点位置到O点的距离x_A，故A正确；
B、A球与B球碰撞后，需要测量A球落点位置到O点的距离以及B落点与O点的距离；故B正确；
C、验证动量守恒需要测量A球和B球的质量（或两球质量之比），故C正确；
D、不需要测量G点相对于水平槽面的高度，故D错误；
故选：ABC；
（3）根据（2）中计算可知，本实验中需要验证的表达式为：m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B；
故答案为：（1）65.5；（2）ABC；（3）m_Ax_A=m_Ax'_A+m_Bx'_B．

点评 本题考查了刻度尺的读数、实验需要测量的量、实验数据处理等问题，知道实验的实验原理是正确解题的关键，分析图示情景即可正确解题．