Question

6．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为θ，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 此时物体的速度大小为vsinθ
• B． 此时物体的速度大小为v•cosθ
• C． 汽车对物体做的功为mgh
• D． 汽车对物体做的功为mgh+$\frac{{m（vsinθ）}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 小车的速度沿绳子方向的分速度与物体的速度大小相等，将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，得到两者速度关系．对物体的运动过程，根据动能定理列式求解汽车对物体做的功．

解答 解：AB、将小车的速度分解，如右图所示．由几何关系有：v_物=vcosθ，故A错误，B正确；
CD、对物体的运动过程，根据动能定理得：$\frac{1}{2}$mv_物²-0=-mgh+W_车
解得：汽车对物体做的功为：W_车=mgh+$\frac{1}{2}m（vcosθ）^{2}$，故CD错误．
故选：B

点评 本题是连接体问题，关键要找出合运动和分运动，然后正交分解，求出物体的速度，能根据动能定理求解汽车对物体做的功．