Question

6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t₁=0.30s，通过第二个光电门的时间为△t₂=0.10s，滑块经过第一个光电门的速度大小0.10 m/s；滑块经过第二个光电门的速度大小0.30 m/s．若遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=3.0s．则滑块的加速度大小0.05m/s²，两个光电门之间的距离大小是0.8 m．（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 滑块通过每个光电门的时间里视为匀速直线运动，则根据通过光电门的时间和遮光板的宽度可得通过两个光电门时的滑块速度，根据滑块在通过两个光电门的时间可以算出滑块的加速度，以及两光电门间的距离．

解答 解：根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：
v₁=$\frac{d}{{△{t_1}}}$=$\frac{0.03}{0.30}$m/s=0.10 m/s，
遮光板通过第二个光电门的速度：
v₂=$\frac{d}{{△{t_2}}}$=$\frac{0.03}{0.10}$m/s=0.30 m/s
故滑块的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3-0.1}{4.0}$=0.05m/s²．
因为滑块做匀加速直线运动，两个光电门之间的距离：
s=$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$△t=$\frac{0.1+0.3}{2}$×4=0.8 m．
故答案为：0.10 m/s，0.30 m/s，0.05 m/s²，0.8m．

点评 遮光板通过光电门的短时间里可认为滑块匀速运动求得滑块通过两个光电门的瞬时速度，再根据匀变速直线运动的规律求解．