Question

11．如图所示，在竖直摆放的气缸内有水和水蒸气，水蒸气上方由质量为M=60kg的可以自由上下移动的活塞封闭系统，活塞上方为真空．当水中加热器功率为P₁=100W时，活塞以v₁=0.01m/s缓慢上升，当加热器功率为P₂=200W时，活塞以v₂=0.025m/s缓慢上升，若在加热水的过程中容器的温度不变，求系统散热速率（即单位时间内热量散失量）．

Answer 1

分析 容器内无空气，根据系统内水蒸气的饱和气压不变，确定散热速率是否变化，计算出饱和气压根据热量关系为P△t=L△m+q△t计算即可．

解答 解：因容器内无空气，系统内水蒸气的饱和气压不变，系统温度T肯定不变，则系统可能有散热，
又因T不变，且环境温度不变，系统和环境的温差不变，则散热速率q不变；
饱和气压为：${p}_{0}^{\;}=\frac{Mg}{S}$，
由于有热量供给，△t时间内水蒸气增高△h，
质量增加量满足：p₀S△h=$\frac{△m}{μ}$RT，μ为水的摩尔质量．
热量关系为P△t=L△m+q△t，
则：P₁=$\frac{LμMg{v}_{1}}{RT}+q$，P₂=$\frac{LμMg{v}_{2}}{RT}+q$，
解得：q=3.33J/s；
答：系统散热速率为3.33J/s．

点评 本题主要是考查了有关理想气体状态方程的计算，设计到的散热速率是高中阶段不要求计算的，难度较大．