题目内容
20．
滑雪者为什么会在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角为θ=37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B，如图所示．不计空气阻力，坡长为L=26m．取g=10m/s2，sin37°=0.6．求：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度．
分析 （1）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间的加速度，再根据速度时间公式求出运动的时间．
（2）再根据牛顿第二定律求出速度大于4m/s时的加速度，球心速度为4m/s之前的位移，从而得出加速度变化后的位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度．
解答 解：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间，
由牛顿第二定律有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1，解得：a1=4m/s2
故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{4}$=1s；
（2）设滑雪者由静止加速至4m/s期间的位移为x1，随后滑雪者的加速度为a2，滑到B出的位移为x2，
则根据运动学公式有：x1=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}$×4×12=2m，
根据牛顿定律：mgsin37°-μ2mgcos37°=ma2
位移：x2=L-x1=26-2=24m，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：vB2-v12=2a2x2，解得：vB=16m/s；
答：（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间为1s；
（2）滑雪者到达B处的速度为16m/s．
点评 本题综合运用了牛顿第二定律、动能定理等规律，关键理清滑雪者的运动过程，正确地受力分析，运用牛顿定律或动能定理解题．
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13．关于惯性和牛顿第一定律，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 静止的物体可能没有惯性 | |
| B． | 速度越大的物体惯性越大 | |
| C． | 由于月球的重力加速度是地球的$\frac{1}{6}$，所以，同一物体从地球搬到月球表面，其惯性减小$\frac{5}{6}$ | |
| D． | 伽利略的斜槽理想实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起 |
如图所示，在竖直摆放的气缸内有水和水蒸气，水蒸气上方由质量为M=60kg的可以自由上下移动的活塞封闭系统，活塞上方为真空．当水中加热器功率为P1=100W时，活塞以v1=0.01m/s缓慢上升，当加热器功率为P2=200W时，活塞以v2=0.025m/s缓慢上升，若在加热水的过程中容器的温度不变，求系统散热速率（即单位时间内热量散失量）．
如图所示，倾角为θ的斜面底端固定挡板P，质量为m的小物块A与质量不计的木板B叠放在斜面上，A位于B的最上端且与P相距L．已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＞tanθ＞μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板相撞没有机械能损失．将A、B同时由静止释放，求：
15．
如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲的运行周期比乙的大 | B． | 甲的线速度比乙的大 | ||
| C． | 甲的角速度大小等于乙的角速度 | D． | 甲的向心加速度比乙的大 |
5．M、N、P三点在同一条直线上，一物体从M点开始做匀减速直线运动，经过M点的速度为2v，到N点的速度为v，到P点的速度恰好为零．则MN：NP等于（ ）
| A． | 3：1 | B． | 5：1 | C． | 1：5 | D． | 1：3 |
12．两个质量不同的物体，放在同一个水平面上，用相同的水平拉力分别使它们通过相同的位移，下列判断正确的是（ ）
| A． | 拉力对质量大的物体做功多 | B． | 拉力对质量小的物体做功多 | ||
| C． | 拉力对两个物体做功相等 | D． | 以上说法都不对 |
9．2011年7月23日，发生在温州的动车追尾事故造成重大的人员伤亡和经济损失，有报道称，在紧急关头，D301次列车司机放弃逃生，紧急制动使列车尽量减速，使得列车相撞的冲击力度大大降低，他用生命挽救了许多人和许多家庭，距资料记载进行估算得知，经过0.7s的反应时间后，司机立即以1m/s2的最大加速度进行匀减速，最终以180km/h的速度与静止的前车相撞，通过以上数据计算可知减速段该列车的平均速度为198km/h，请结合上面的数据及减速段的平均速度判断下列计算正确的是（ ）
| A． | 若规定动车运动的方向为正方向，动车减速过程中速度变化量为10m/s | |
| B． | 此列车的减速时间为10.7s | |
| C． | 此列车减速段的位移为550m | |
| D． | 此列车司机在距离事故地点592m发现了前方静止的动车 |
10．下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 | |
| B． | 在任意两个连续相等时间内，自由落体的速度变化量是相同 | |
| C． | 在任意两个连续相等时间内，自由落体的位移是相同 | |
| D． | 在地球上不同地方，自由落体加速度一般是不相同的 |