Question

11．在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后将弹簧乙和弹簧甲串联起来按图2进行探究．不考虑两个弹簧重力的影响，在弹性限度内，将质量m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧总长度L₁、L₂如表所示．

钩码个数	1	2	3	4
L1/cm	26.00	26.48	26.97	27.47
L2/cm	79.44	80.89	82.36	83.85

已知重力加速度g=9.8m/s²，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k=100N/m（保留三位有效数字）．由表中数据能（填“能”或“不能”）计算弹簧乙的原长．

Answer 1

分析 根据弹簧形变量的变化量，结合胡克定律求出弹簧甲的劲度系数．通过弹簧并联时的弹力的变化量和形变量的变化量可以求出弹簧并联的劲度系数，再根据k_并=k_甲+k_乙，计算弹簧乙的劲度系数．

解答 解：由表格中的数据可知，当弹力的变化量△F=2mg=2×0.05×9.8N=0.98N时，
弹簧形变量的变化量为△x₁=$\frac{（26.97-26.00）+（27.47-26.48）}{2}$=0.98cm，
根据胡克定律知甲的劲度系数：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.98}{0.0098}$=100N/m．
因两弹簧受力相等，根据表中L2及L1的示数可明确乙的形变量，则由1的方法可求得弹簧乙劲度系数；从而求出形变量，即可求得原长；
故答案为：100；能

点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量．