Question

15．如图所示，质量m=2kg的木块在倾角θ=37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 前2s内重力所做的功为24J
• B． 前2s内重力所做的功为48J
• C． 前2s内重力的平均功率为24W
• D． 第 2s末重力的瞬时功率为48W

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出木块的加速度，结合运动学公式求出位移和速度，结合平均功率和瞬时功率的公式求出平均功率和瞬时功率的大小．

解答 解：木块下滑的加速度为：a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=gsin37°-μgcos37°$=6-4m/s²=2m/s²，
下滑的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，
则重力做功为：W_G=mgxsin37°=20×4×0.6J=48J，故A错误，B正确．
重力做功的平均功率为：$\overline{P}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{48}{2}W=24W$，故C正确．
2s末的速度为：v=at=2×2m/s=4m/s，
则重力的瞬时功率为：P=mgvsin37°=20×4×0.6W=48W，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、功率的基本运用，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．