题目内容
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态。现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动。试求：
⑴物体A的最大速度值。
⑵物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值。
【答案】
解：⑴未挂物体B时，设弹簧压缩量为
，对于物体A由平衡条件有：
(2分)
解得：
(1分) ①
挂B后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，设此时弹簧伸长量为
，对于A由平衡条件有：
(2分) ②
当A加速度为0时，B加速度也为0，对于B由平衡条件：
(2分) ③
由②③解得：
(1分)
因与相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量ΔE=0 (2分) ④
设最大速度为
，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒得：
(3分) ⑤
将、代入⑤得：
(1分)
⑵A做简谐运动的振幅为
，A运动到最高点时弹簧的伸长量
(1分)
A在最高点时，由牛顿第二定律：
(2分)
B在最低点时，由牛顿第二定律：
(2分)
解得：
(1分)
【解析】略
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如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
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| B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba | ||
| C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ | ||
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
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