Question

3．（1）武宏达同学在“研究感应电动势大小”的实验中，如图1，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小关系是E₁＞E₂；通过线圈导线横截面电量的大小关系是q₁=q₂（选填“＞”、“=”或“＜”符号）．通过查阅资料他发现有种称为“巨磁电阻”的材料，这种材料具有磁阻效应，即其电阻随磁场的增加而增大，利用这种效应可以测量磁感应强度．
为了测量所用条形磁铁两极处的磁感应轻度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R₀，请按要求帮助他完成下列实验．

（2）武宏达同学将该磁敏电阻放到磁场中，用已经调零且选择旋钮指向欧姆档“×100”的位置测量，发现指针偏转角度太大，这时应将选择旋钮指向相邻欧姆档“×10”位置，欧姆调零后测量，其表盘及指针所指位置如图2所示，则电阻为220Ω．需要设计一个可以较准确测量原磁场中该磁敏电阻阻值的电路．在图3中虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，不考虑磁场对电路其它部分的影响）．
提供的器材如下：
A．磁场电阻，无磁场时电阻值R₀=10Ω
B．滑动变阻器R，全电阻约2Ω
C．电流表，量程25mA，内阻约3Ω符号
D．电压表，量程3V，内阻约3kΩ，符号
E．直流电源E，电动势3V，内阻不计
F．开关S，导线若干
（3）正确连接，将磁敏电阻置入原待测磁场中，测量数据如表：

	1	2	3	4	5
U（V）	0.00	0.63	1.25	2.10	2.53
I（mA）	0.0	3.0	6.0	10.0	12.0

根据上表可求出磁敏电阻的测量值R_B=210Ω．

Answer 1

分析 两次磁铁的起始和终止位置相同，知磁通量的变化量相同，应用法拉第电磁感应定律比较感应电动势的大小；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由电流定义式求出电荷量大小；
使用欧姆表测电阻应选择合适的挡位，使指针指针中央刻度线附近；欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
采用多次测量取平均的方法，求出磁敏电阻的阻值R_B．

解答 解：（1）条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，磁通量的变化量△Φ相同，
第一次快插，第二次慢插，△t₁＜△t₂，
由法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$可知，感应电动势：E₁＞E₂，
感应电流：I=$\frac{E}{R}$，电荷量q=I△t，解得：q=n$\frac{△∅}{R}$，
由于n、△Φ、R都相等，则电荷量：q₁=q₂；
（2）某同学要用多用电表粗测一个电阻丝电阻，选择开关指向欧姆挡“×100”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，说明所选挡位太大，为准确测量，应换小挡，应该将选择开关换成欧姆挡的“×10”档位，然后进行欧姆调零；由图示表盘可知，则此段电阻丝的电阻为22×10=220Ω；
（3）由R=$\frac{U}{I}$ 求出每次R的测量值，再采用多次测量取平均的方法，则得
R_B=$\frac{1}{4}$（$\frac{0.63}{3×1{0}^{-3}}$+$\frac{1.25}{6×1{0}^{-3}}$+$\frac{2.1}{10×1{0}^{-3}}$+$\frac{2.53}{12×1{0}^{-3}}$）Ω≈210Ω
故答案为：（1）＞，=；（2）×10，220；（3）210．

点评 知道磁通量的变化量相等、应用法拉第电磁感应定律即可正确解题．解题时要注意两种情况下，磁通量的变化量相等，这是正确解题的关键．
本题考查了欧姆表的使用注意事项与欧姆表读数，要注意：欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．