Question

在如图倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则小球刚落到斜面时的速度方向；AB两点间距离和小球在空中飞行时间，则以下说法正确的是（　　）

A．小球在空中飞行时间为0.85s

B．AB两点距离为6.75m

C．小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值为1.5

D．到达B点时的速度为12m/s

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的比值求出运动的时间，从而得出水平位移，求出AB两点的距离．根据速度时间公式求出到达B点竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度，以及小球在B点速度方向与水平方向夹角的正切值．

解答：解：A、根据tan37°=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

得，小球在空中的飞行时间t=

2v0tan37°

g

=

2×6× 3 4

10

s=0.9s．故A错误．
B、水平位移x=v₀t=6×0.9m=5.4m，则AB两点的距离s=

x

cos37°

=

5.4

0.8

m=6.75m．故B正确．
C、B点竖直方向上的分速度v_y=gt=9m/s，则小球在B点时的速度方向与水平方向夹角的正切值tanα=

vy

v0

=

9

6

=1.5．故C正确．
D、根据平行四边形定则知，小球到达B点的速度vB=

v02+vy2

=

36+81

m/s=

117

m/s=3

13

m/s．故D错误．
故选：BC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过竖直位移和水平位移之比求出运动的时间是解决本题的关键．