题目内容
倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是（ ）| A、3 | B、2 | C、1 | D、0.5 |
分析：若物体刚好不下滑，分析物体受力情况：重力、水平力F、斜面的支持力和静摩擦力，此时静摩擦力沿斜面向上，达到最大值．根据平衡条件和摩擦力公式求出F与G的比值最小值，同理，物体刚好不上滑时求出F与G的比值最大值，得到F与G的比值范围．
解答：解：设物体刚好不下滑时F=F1，作出力图如图．则由平衡条件得：
F1?cosθ+μN1=G?sinθ，
N1=F1?sinθ+G?cosθ．
得：
=
=
=
；
设物体刚好不上滑时F=F2，则：
F2?cosθ=μN2+G?sinθ，
N2=F2?sinθ+G?cosθ，
得：
=
=
=2，
即
≤
≤2．所以不可能的是3．
故选：A．
F1?cosθ+μN1=G?sinθ，
N1=F1?sinθ+G?cosθ．
得：
| F1 |
| G |
| sin37°-0.5×cos37° |
| cos37°+0.5×sin37° |
| 0.2 |
| 11 |
| 2 |
| 11 |
设物体刚好不上滑时F=F2，则：
F2?cosθ=μN2+G?sinθ，
N2=F2?sinθ+G?cosθ，
得：
| F2 |
| G |
| sin37°+0.5×cos37° |
| cos37°+0.5×sin37° |
| 1 |
| 0.5 |
即
| 2 |
| 11 |
| F |
| G |
故选：A．
点评：本题关键要正确分析物体的受力情况，作出物体的受力示意图．当物体相对于另一物体刚要滑动时它们之间的静摩擦力达到最大值．
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻为r=1.0Ω．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，要保持金属棒静止在导轨上时，求：
在如图倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则小球刚落到斜面时的速度方向；AB两点间距离和小球在空中飞行时间，则以下说法正确的是（ ）
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”型导轨（电阻不计），放在光滑绝缘的、倾角为θ=37°的斜面上，另有一根质量m=1.2kg的截面为正方形的金属棒PQ平行于bc边放在导轨上面，PQ棒左侧靠着绝缘的垂直于斜面固定的光滑立柱e、f．导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，OO′左侧的磁场方向垂直于斜面向上，右侧的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B=1.0T．导轨的bc段长L=1.0m，棒PQ单位长度的电阻为r0=0.5Ω/m，金属棒与导轨始终接触良好，两者间的动摩擦因数μ=0.5．设导轨和光滑斜面都足够长，将导轨无初速释放，求（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．图中MN、bc、OO′、PQ彼此平行且处在水平方向．导轨abcd不会因运动而变形．）
如图所示，质量mA=4kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，释放后物体A沿斜面以加速度a=2m/s2匀加速上滑．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：