Question

（2012?石家庄一模）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F，此后，物体到达C点时速度为零．通过速度传感器测得这一过程中物体每隔0.2s的瞬时速度，下表给出了部分数据．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.8	2.0	2.2	…
v/m?s-1	0.0	1.2	2.4	3.6	…	6.0	4.0	2.0	…

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F的大小；
（3）AC间的距离．

Answer 1

分析：（1）利用表中的数据，根据加速度的定义求加速度；然后根据牛顿第二定律列式求解出动摩擦因素．
（2）先由匀变速运动求出加速度的大小，再由受力分析和牛顿第二定律求出力的大小．
（3）利用匀变速直线运动中速度与时间的关系求出最大速度，再根据平均速度的定义求解位移．

解答：解：（1）匀加速过程：a₁=

△v

△t

=6m/s²  
撤去力后匀减速：a₂=

△v

△t

=-10m/s²  
由牛顿第二定律得：-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma₂    
解得：μ=0.5    
（2）匀加速过程，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁  
解得：F=16N   
（3）设加速时间为t₁，减速时间为t₂
最大速度：v_m=a₁t₁          
0=a₁t₁+a₂（t₂-t₁）
在2.2s时的速度为2.0m/s：有：2.0=v_m-a₂（2.2-t₁）    
S_AC=

v

2

(t1+t2)
联立解出：S_AC=10.8m   
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）恒力F的大小为16N；
（3）AC间的距离为10.8m．

点评：本题考查匀变速直线运动规律，是典型的牛顿定律解题中的一类．关键是应用加速度定义和牛顿第二定律表示加速度的大小，这是一道好题！