Question

12．如图所示，一理想变压器的变压比为3：1，图中四只灯泡完全相同．在L₁、L₂、L₃仍然发光的条件下，若没有L₄，则（　　）

• A． L₁、L₂、L₃变亮
• B． L₁、L₂、L₃变暗
• C． L₁变亮，L₂、L₃变暗
• D． L₁变暗，L₂、L₃亮度变亮

Answer 1

分析 根据变压器的工作原理：电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，结合部分电路的欧姆定律，依次分析两种情况下的电流与电压，然后比较即可得出结论．

解答 解：设灯泡正常工作时的电压为U，电流为I，由原、副线圈匝数之比3：1，可得原、副线圈的电压之比3：1，原线圈两侧的电压为3U；
电流之比1：3，灯泡L₂、L₃、L₄正常发光，则副线圈电流为3I，所以原线圈电流为I，L₁也正常发光，L₁两端的电压也电压U．
所以最左侧的交流电的电压为4U．
若没有L₄，设灯泡的电流为I′，则副线圈上的电流为2I′，此时原线圈上的电流I₁′，则：$\frac{{I}_{1}′}{2I′}=\frac{1}{3}$，所以：${I}_{1}′=\frac{2}{3}I′$
设灯泡的电阻值都是R，则副线圈两侧的电压：U′=I′•R
原线圈两侧的电压：U″=3U′=3I′R
灯泡L₁两侧的电压：${U}_{1}={I}_{1}′•R=\frac{2}{3}I′R$
此时：4U=${U}_{1}+U″=\frac{11}{3}I′R$
联立得：$U′=\frac{12}{11}U$，所以L₂、L₃亮度变亮；
L₁两侧的电压：${U}_{1}′=\frac{8}{11}U$，所以L₁变暗
综上可知ABC错误，D正确．
故选：D

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时运用闭合电路殴姆定律来分析随着电阻变化时电流、电压如何变化．分析的思路先干路后支路，以不变应万变．最后值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中．