Question

15．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t，粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60°，根据以上条件可求下列物理量中的（　　）

• A． 带电粒子的比荷
• B． 带电粒子带正电
• C． 带电粒子在磁场中运动的周期
• D． 带电粒子在磁场中运动的半径

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，由题中运动的时间与磁感应强度可求出粒子的比荷，由左手定则可知粒子带负电，由于圆磁场的半径未知，所以无法求出轨道半径．

解答 解：

A、带电粒子沿半径方向入射，经过磁场偏转60°后又沿半径方向出射，从而画出圆弧对应的弦，确定圆弧的圆心，算出圆心角θ．再根据运动的时间及周期公式
T=$\frac{2π}{θ}t=\frac{2πm}{Bq}$可算出带电粒子的荷质比$\frac{q}{m}=\frac{π}{3tB}$，故A正确；
B、由左手定则知，粒子应带负电，故B错误；
C、带电粒子沿半径方向入射，经过磁场偏转60°后又沿半径方向出射，从而画出圆弧对应的弦，确定圆弧的圆心，算出圆心角θ=$\frac{π}{3}$．得T=$\frac{2π}{θ}t$=6t．故C正确；
D、带电粒子沿半径方向入射，经过磁场偏转60°后又沿半径方向出射，从而画出圆弧对应的弦，确定圆弧的圆心，算出圆心角θ．再根据运动的时间及周期公式可算出带电粒子的荷质比．但由于不知圆形磁场的半径或进入磁场时速度，则无法求出轨道圆弧的半径．故D错误；
故选：AC

点评 带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．