Question

7．如图所示电路中，R₁=5Ω，R₂=7Ω，R₃=8Ω，R₄=10Ω，C=20μF，AB两端电压U=15V，电表为理想电表．求：
（1）电流表、电压表的示数；
（2）电容器极板所带的电荷量．

Answer 1

分析 由图可知电路结构，与电容器串联部分的电阻相当于导线；再由串并联电路的规律可求得电压表的示数及电容器两端的电压；由Q=UC可求得电容器上的电量．

解答 解：（1）根据电路图可以看出，R₂、R₃、R₄串联后与R₁并联，R₅上无电流通过，
R₂、R₃、R₄串联后与R₁并联的等效电阻R=$\frac{{{R_1}（{{R_2}+{R_3}+{R_4}}）}}{{{R_1}+{R_2}+{R_3}+{R_4}}}$=$\frac{25}{6}$Ω
由欧姆定律，可得电流表的示数I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15}{\frac{25}{6}}$=3.6A
电压表的示数等于R₄两端电压，R₄中电流I₄=$\frac{U}{{{R_2}+{R_3}+{R_4}}}$=$\frac{15}{7+8+10}$=0.6A
U₄=I₄ R₄=0.6×10=6V
（2）电容器两极板之间的电压U_C=I₄（R₂+R₃）=0.6×（7+8）=9V
电容器极板所带的电荷量Q=C U_C=9×20×10^-6=1.8×10^-4C 
答：（1）电流表示数为3.6A，电压表的示数为6V；
（2）电容器极板所带的电荷量为1.8×10^-4C．

点评 本题考查串并联电路的结构及电容器的电量计算，此类问题解题的关键在于电路的简化，要注意多加练习．