题目内容

15．（1）在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是

A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要高于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
（2）如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置；每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后做出如图b所示的x-tanθ图象，g=10m/s2．则：

由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=1m/s．实验中发现θ超过后60o后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为$\frac{2\sqrt{3}}{5}$m．

分析 （1）平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，实验时，要注意保证初速度处于水平方向，根据研究平抛运动的原理出发分析研究方法是否合理．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律得出水平位移x与tanθ的关系式，结合图象得出小球平抛运动的初速度．再根据板长与竖直位移和水平位移的关系求解板长．

解答 解：（1）A、选用装置图1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地，故A正确；
B、A管内与大气相通，如果A管在水面下可以保证A管上出口处的压强为大气压强，因而另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差，保证另一出水管出水压强恒定，从而水速度恒定．如果A管上出口在水面上则水面上为恒定大气压强，因而随水面下降，出水管上口压强 降低，出水速度减小，要保证出水速度稳定，要使A的管口在水面以下，故B错误；
C、选用装置图3要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，这样才能保证初速度相同，故C正确；
D、用数码照相机拍摄时曝光时间的固定的，所以可以用来研究平抛运动，故D正确；
故选：ACD．
（2）小球做平抛运动落在斜面上，有：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$．
则水平位移：x=v0t=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$．
由数学知识知图b的斜率为：k=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$=$\frac{0.1}{0.5}$=0.2，解得：v0=1m/s．
设板长为L．当θ=60°时，则有：
水平方向有：Lcos60°=v0t
竖直方向有：Lsin60°=$\frac{1}{2}$gt2，
解得：L=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$m；
故答案为：（1）ACD；（2）1m/s；$\frac{2\sqrt{3}}{5}$m．

点评 本题考查了探究平抛运动规律实验，知道探究平抛运动规律的原理，以及掌握研究平抛运动的方法；解决本题的关键抓住竖直位移与水平位移的比值等于斜面的倾角的正切值，得出x-tanθ的关系，通过图线的斜率求解初速度，这是解决与图象结合问题的常用方法．

练习册系列答案
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