题目内容
5．
某小组使用DIS位移传感器设汁了如图甲所示实验装置，测量木块与木板间的动摩擦因数μ，让木块从倾斜木极上一点A由静止释放．位移传感器可以测出木块到传感器的距离，位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示．（1）根据图乙中图线（抛物线），计算0.2s时木块的速度大小v=0.2m/s，木块加速度a=1m/s2；
（2）若已测得木块下滑的加速度为a．幵始时木块到传感器的距离为l．已知当地的重力加速度为g，为了测定动摩擦因数μ，还只需测量的量是A点到水平面的距h（填“A点到水平面的距h”或“木块的质量”）；得出μ的表达式是μ=$\frac{hg-la}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$（用对应物理量的符号表示）
分析 （1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；
（2）为了测定动摩擦力因数μ，还需要测量的量是木板的倾角θ，从而即可求解．
解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，
得0.2s末的速度为：v=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$m/s=0.2m/s，
0.4s末的速度为：v′=$\frac{0.32}{0.8}$=0.4m/s，
则木块的加速度为：a=$\frac{v′-v}{△t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$=1.0m/s2．
（2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
而木块到传感器的距离为l，木块下滑的加速度为a，
所以要测定摩擦因数，还需要测出A点到水平面的距h；
那么sinθ=$\frac{h}{l}$，而cosθ=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}$
因此动摩擦因数为μ=$\frac{hg-la}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$
故答案为：（1）0.2，1.0；（2）A点到水平面的距，$\frac{hg-la}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$．
点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量．
练习册系列答案
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18．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
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M，N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向．下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？（P球不与金属极板接触）（ ）| A． | 增大MN两极板间的电势差 | |
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| D． | 保持极板电量不变，将M板向下平移一小段 |
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研究乒乓球发球问题．设球台长2L，网高h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），从A点将球水平发出，刚好过网，在B点接到球，则下列说法正确的是（ ）| A． | 网高h=$\frac{L}{4}$ | B． | 发球时的水平初速度v0=l$\sqrt{\frac{g}{2h}}$ | ||
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