题目内容

13．如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，其中A、C的质量为mA=mC=m，B的质量为mB=$\frac{m}{2}$．开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速率v0正对B向右运动，在A未与B碰撞之前，引爆B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v0向左运动．求：
①炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；
②炸药的化学能有多少转化为机械能．

分析 （1）系统动量守恒，由动量守恒定律求出C的速度，然后由动量定理求出冲量．
（2）爆炸过程B、C系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出化学能．

解答 解：①A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mAv0=-（mA+mB）v0+mcvc
即mv0=-$\frac{3}{2}$mv0+mvC
解得：vC=$\frac{5}{2}$v0
炸药对C的冲量为I=mCvC-0
解得：I=$\frac{5}{2}$mv0，方向向右，
②炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mCvC-mBvB=0
据能量关系有：△E=$\frac{1}{2}$×$\frac{m}{2}$${{v}_{B}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${{v}_{C}}^{2}$
解得：△E=$\frac{75}{8}$m${{v}_{0}}^{2}$=9.375m${{v}_{0}}^{2}$
答：①炸药爆炸过程中炸药对C的冲量大小为$\frac{5}{2}$mv0，方向向右；
②炸药的化学能有多少转化为机械能为9.375m${{v}_{0}}^{2}$．

点评 本题考查了求冲量、化学能，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律、动量定理即可正确解题，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．

练习册系列答案
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4．如图所示，水平放置的光滑绝缘直杆上套有A、B、C三个金属铝环，B环连接在图示的电路中．闭合电键S的瞬间（　　）
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1．用如图甲所示的装置探究加速度与力的关系．实验中，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，通过调节长木板的倾斜程度已平衡力小车运动中受到的摩擦力，定滑轮与小车之间的细绳与木板平行．记录数据时，用砂和砂桶的重力mg作为小车受到的合外力．小车的质量M保持不变．
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（2）某次实验中打出的一条纸带及测量数据如图乙，A、B、C、D、E每两相邻的计数点之间还有四个点未画出．则本次实验中
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8．如图所示，A、B两物块始终静止在水平地面上，有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上的P点，另一端与A相连接，下列说法正确的是（　　）
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D．P缓慢下移过程中，地面对B的摩擦力一定增大
18．手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图．当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光．已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器．则（　　）
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5．某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路，四个电表均为理想电表，电源内阻不可忽略．现闭合开S，电压表V1的示数为4.0V以下说法正确的是（　　）
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C．若小灯泡L2发生断路故障，则电压表V1示数将变小，电压表V2示数将变大
D．若小灯泡L2发生断路故障，则电源的输出功率一定增大
2．某同学通过实验研究LED灯的伏安特性曲线，可用的器材如下：电源、滑动变阻器、电流表、电压表、不同规格的LED灯两组、电键、导线．
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（3）换灯L2重做实验，得到其I-U图象如图乙中的图线L2．将滑动变阻器的滑片移到合适位置固定，同时撤去导线2，接灯L2时电流表的读数为0.16A，接灯L1时电流表的读数为0.14A，灯被短路时，电流表的读数应为0.22 A（结果保留两位有效数字）
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