题目内容
4．
在工厂的流水线上常用电动机带动下的水平传送带传送工件，传送带L=4m，以恒定的速度v=5m/s运送质量为m=1kg的工件，每次都把工件无初速度的放在传送带上，工件与传送带之间的摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，求（1）加速时间；
（2）划痕的长度；
（3）从A到B的运动时间；
（4）摩擦力对物体所做的功；
（5）摩擦力对传送带所做的功；
（6）物体动能的增加；
（7）系统增加的内能；
（8）由于传送物体电动机多消耗的能量．
分析 （1）工件在传送带加速运动时，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求加速的时间；
（2）划痕的长度等于工件和传送带间相对位移的大小，由运动学公式求解；
（3）从A到B的运动时间等于加速运动时间和匀速运动时间之和，由位移公式求解；
（4）摩擦力与对地位移的乘积为摩擦力对物体所做的功；
（5）根据功的计算公式求摩擦力对传送带所做的功；
（6）根据动能的定义求物体动能的增加；
（7）系统增加的内能等于摩擦力与相对位移大小的乘积；
（8）传送物体电动机多消耗的能量等于物体增加的动能和系统产生的内能之和．
解答 解：（1）由牛顿第二定律可知：
工件匀加速运动的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s2；
当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动，则工件加速到传送带共速的时间：t1=$\frac{v}{a}$=$\frac{5}{2}$=2.5s；
工件对地位移：x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{5}{2}×2.5$m=6.25m；
由于x1＞L，所以工件一直匀加速，设匀加速运动的时间为t，则
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得 t=2s
（2）此时间内传送带的位移 x2=vt=5×2m=10m；
工作在传送带上相对位移△x=x2-L=10-4=6m；
所以划痕的长度为6m．
（3）由上分析知，从A到B的运动时间是2s．
（4）摩擦力对物体所做的功为 W1=μmgL=0.2×1×10×4J=8J；
（5）摩擦力对传送带所做的功为 W2=-μmgx2=-0.2×1×10×10J=-20J；
（6）根据动能定理得：物体动能的增加 Ek=W1=8J
（7）系统增加的内能 Q=μmg△x=0.2×1×10×6J=12J；
（8）由于传送物体电动机多消耗的能量为 E=Q+Ek=20J
答：
（1）加速时间是2s；
（2）划痕的长度是6m；
（3）从A到B的运动时间是2s；
（4）摩擦力对物体所做的功是8J；
（5）摩擦力对传送带所做的功是-20J；
（6）物体动能的增加是8J；
（7）系统增加的内能是12J；
（8）由于传送物体电动机多消耗的能量是20J．
点评 本题是传送带问题，关键在于判断工件的运动情况，采用假设法分析，要明确能量转化关系，知道如何求出内能的增加量．
如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长，圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h，圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（ ）| A． | 下滑过程中，加速度一直减小 | |
| B． | 下滑过程和上滑过程摩擦力做功相等 | |
| C． | 下滑过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2 | |
| D． | 在C处，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{4}$mv2-mgh |
质点在左右方向上做直线运动，其位移---时间关系图象如图（规定向右为正方向）根据图象可知第1秒末的速度V1=4m/s，前6秒内的位移S6=-8m，第4秒末到第8秒末的位移S4-8=-32m．| A． | 速度越大则位移越大 | |
| B． | 速度变化越大则加速度越大 | |
| C． | 物体运动的方向就是速度的方向 | |
| D． | 只有匀变速的v-t图象才是一条直线段 |
如图所示为甲、乙、丙三个物体的位移一时间图象，那么，三个物体的位移大小关系是x甲=x乙=x丙，路程关系是s甲＞s乙=s丙，平均速度的关系是$\overline{{v}_{甲}}$=$\overline{{v}_{乙}}$=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$，平均速率的关系是$\overline{{v}_{甲}}$′＞$\overline{{v}_{乙}}$′=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$′．
如图所示，工人推动一台割草机在水平草坪上加速前进，推力方向与水平方向夹角为30°，对割草机所受各力的做功情况正确的判断是（ ）| A． | 推力对割草机做负功 | B． | 支持力对割草机做正功 | ||
| C． | 重力对割草机做负功 | D． | 合力对割草机做正功 |
| A． | 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 | |
| B． | 机械波在传播过程中，沿传播方向，在任何相等时间内，传播的距离相等 | |
| C． | 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽 | |
| D． | 变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 | |
| E． | 根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时短 |
如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为10cm，g=10m/s2，则：
水流星是一种常见的杂技项目，可以简化为长为2L的轻绳两端各系着质量相等的小球，两小球在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示；已知重力加速度为g，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当一个小球运动到最高点时拉两小球的轻绳中拉力可能相等 | |
| B． | 小球做圆周运动的最小角速度为$\sqrt{\frac{g}{L}}$ | |
| C． | 轻绳中最小拉力为2mg | |
| D． | 两小球组成的系统的机械能不守恒 |