题目内容

4．如图，两平行金属板AB长L，相距为d，当两板间加上电压U时，质量为m、带电量为q的粒子以速度V0沿两板中线进入，恰好从A极板末端离开电场．当两板间加上一个垂直于纸面的匀强磁场B时，质量为m、带电量为q的粒子同样以速度V0沿两板中线进入，恰好从B极板末端离开该区间．若同时加上U和B，质量为m、带电量为q的粒子以V0沿两板中线进入两板之间，（不计带电粒子的重力）下列说法正确的是（　　）
A．粒子一定带正电B．粒子一定沿中线运动
C．粒子一定向着A板偏离中线D．粒子一定向着B板偏离中线

分析 A、根据电场方向与粒子受到的电场力方向判断粒子的电性；或根据磁场方向与粒子所受洛伦兹力方向判断粒子电性．
BCD、粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可以求出电场强度，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度，从而比较电场力与洛伦兹力大小，即可判定．

解答 解：A、粒子从上极板边缘飞出，粒子受到的电场力向上，因场强方向不知，则无法判定粒子电性；粒子在磁场中从下极板边缘飞出，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力向下，由于磁场方向不知，则也无法判定粒子电性，故A错误；
BCD、带电粒子在电场中做类平抛运动，则         
水平方向：L=v0t，
竖直方向：$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$at2           
而a=$\frac{qE}{m}$
解得：E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qL}$
则粒子的电场力FE=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{L}$
而粒子在磁场中做匀速圆周运动，
设带电粒子轨道半径为R，由何关系：
（R-$\frac{1}{2}$L）2+L2=R2        
带电粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力：
qBV0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
联立解得：B=$\frac{5m{v}_{0}}{4qL}$
那么粒子受到的洛伦兹力FL=$\frac{5m{v}_{0}^{2}}{4L}$＞$\frac{m{v}_{0}^{2}}{L}$，
因此若同时加上U和B，质量为m、带电量为q的粒子以V0沿两板中线进入两板之间，粒子向B极偏离中线，故BC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，分析清楚粒子的运动过程、应用左手定则、类平抛运动规律、牛顿第二定律、平衡条件即可正确解题．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
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D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
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A．B．C．D．
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（1）若斜面光滑，求斜面倾角α．
（2）更换另一个倾角α=30°的斜面，当小物块以v0=12m/s沿斜面向上运动时，仍经过2s到达最高点，求它回到原来位置的速度大小．
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