题目内容
【题目】某同学做“用单摆测重力加速度”实验。
(1)用游标卡尺测量摆球直径d；
(2)在小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为0，数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t。请用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=____________。在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值______。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
(3)理论上测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2—l图象，T2—l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图。
造成图象不过坐标原点的原因可能是________。由图象求出的重力加速度g=________m/s2（取π2=9.87），测量值相比真实值________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】
偏小 测摆长时漏掉摆球半径 9.87 偏小
【解析】
(2)[1][2]小钢球通过平衡位置的次数为n，用停表记下所用的时间为t，根据单摆周期公式
根据题意有
解得
根据上述分析，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致摆长测量值偏小，故所测重力加速度的数值偏小。
(3)[3][4][5]图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的同期下，摆长偏小1cm，所以可能是测摆长时漏掉了摆球的半径。由单摆周期公式
可得
T2—l图象的斜率为
由图示图像得
解得
由前面分析知，导致摆长的测量值小于真实值，则根据
可知测量值比真实值偏小。
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