Question

【题目】在磁感应强度为B的匀强磁场，一个静止的放射性原子核()发生了一次α衰变．放射出的α粒子()在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示，真空中光速为c，下列说法正确的是

A.新核Y在磁场中做圆周运动的轨道半径为

B.α粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小为

C.若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损约为

D.发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相内切的圆

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：

解得，粒子的轨道半径：

根据半径公式则有：

解得：

故A错误；

B．粒子做圆周运动的周期：

则环形电流：

故B错误；

C．对粒子，由洛伦兹力提供向心力，则有：

解得：

由质量关系可知，衰变后新核Y质量为：

②

衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：

解得：

③

系统增加的能量为：

④

由质能方程得：

⑤

由①②③④⑤解得：

故C正确；

D．由动量守恒可知，衰变后粒子与新核Y运动方向相反，所以轨迹圆应外切，故D错误。