Question

17．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则它们下落的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 无论高度多大，两球相继落地时间也相隔1秒
• B． 两球下落时距离越来越大
• C． 两球下落时速度差总是9.8m/s
• D． 两球的加速度保持不变

Answer 1

分析 甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系．

解答 解：A、设甲运动时间为t_甲，乙运动的时间为t_乙，则得：t_甲=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，t_乙=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以两球运动的时间相等，则无论高度多大，两球相继落地时间也相隔1s，故A正确．
B、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，则两球的距离 S=$\frac{1}{2}$g（t+1）²-$\frac{1}{2}$gt²=gt+$\frac{1}{2}$g，可见，两球间的距离随时间推移越来越大．故B正确．
C、落地时速度 v=$\sqrt{2gh}$，h相同，则v相同，故C错误．
D、甲乙两球均只受重力，加速度均为g，保持不变．故D正确．
故选：ABD

点评 本题可通过研究两球之间的距离分析甲相对于乙的运动情况，由此求两球速度差，分析间距的变化．