Question

1．如图所示，某均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播足够长的时间，在t=0时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，则下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时刻x=0处质点的振动位移为20cm
• B． 两列波的频率之比为f_A：f_B=5：3
• C． t=0时刻一定存在振动位移为-30cm的质点
• D． t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x=7.5m
• E． t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处的横坐标为x=7.5m

Answer 1

分析 根据波的叠加原理分析质点的振动位移．在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比．t=0时刻两列波的波峰正好在x=0处重合，两列波的波峰另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

解答 解：A、t=0时刻x=0处质点的振动位移为 x=x_A+x_B=20cm+20cm=40cm，故A错误．
B、两列波在同介质中传播，波速相等．由v=λf得：当波速一定时，波长与频率成反比．由图可知：λ_A：λ_B=3：5，所以f_A：f_B=λ_B：λ_A=5：3．故B正确．
C、两列波叠加时，各个不同的质点的位移在正负最大值之间，所以t=0时刻一定存在振动位移为-30cm的质点．故C正确；
D、由图可知：λ_A：λ_B=3：5，λ_A=3m，可知当t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x=5λ_A=15m．故D错误；
E、结合BD的分析可知，t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处到O点的距离等于x=2.5λ_A=1.5λ_B=7.5m．故E正确．
故选：BCE

点评 本题要抓住波速由介质决定，在同一介质中传播速度的两列波的波速相同．