题目内容
16.某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案.如图所示,A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切),B是质量为m的滑块(可视为质点).第一次实验,如图(a)所示,将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定,让滑块从滑槽最高点由静止滑下,最终落在水平地面上的P点,测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1;
第二次实验,如图(b)所示,将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定,让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下,最终落在水平地面上的P′点,测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2.
(1)在第二次实验中,滑块到M点的速度大小为x2$\sqrt{\frac{g}{2H}}$.(用实验中所测物理量的符号表示,已知重力加速度为g).
(2)(多选)通过上述测量和进一步的计算,可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ,下列能引起实验误差的是BCD(选填序号)
A.h的测量 B.H的测量 C.L的测量 D.x2的测量
(3)若实验中测得h=15cm、H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm,则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5.(结果保留1位有效数字)
分析 (1)由平抛运动的知识求得速度的大小.
(2)凡影响到速度大小的求解的量均会引起实验误差.
(3)先列出μ的表达式,代入数据计算即可.
解答 解:(1)滑块在滑槽末端时的速度大小为:v1=$\frac{{x}_{1}}{t}$
${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{t}$
由竖直方向有:$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由①②式求得:v1=x2$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
(2)第一次测的速度为v1=x2$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
物体在水平桌面上运动,由动能定理:$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
联立解得:$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$ 由表达式可知会引起误差的是BCD.故选:BCD
(3)由$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}=\frac{0.{3}^{2}-0.{2}^{2}}{4×0.25×0.1}=0.5$
故答案为:(1)x2$\sqrt{\frac{g}{2H}}$;( 2)BCD (3)0.5
点评 该实验有一定的创新性,其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律,这点要在平时训练中去体会
练习册系列答案
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