题目内容
10.简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距20m的两质点.当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图象如图所示,求:(Ⅰ)该波的周期T及传播方向;
(Ⅱ)该波的波速和波长.
分析 (1)根据图象的斜率分析Q点的起振方向.首先可从图中读出波传播的周期,再几何其周期性的计算出从P传到Q的时间可能的时间.
(2)由v=$\frac{△x}{△t}$结合波的周期,利用B的中的可能时间,可计算出可能的波速.利用公式λ=vT分析可能的波长.
解答 解:(1)根据振动图象的斜率表示速度,可知质点Q的起振方向即t=0时刻的速度方向沿y轴正方向,而此时质点P已经振动了一定的时间,所以简谐横波的传播方向从P到Q;
由图可知,周期为 T=6s
(2)质点Q的振动图象向左4s、后与P点的振动重合,意味着Q点比P点振动滞后了4s,即P传到Q的时间△t可能为4s,同时由周期性可知,从P传到Q的时间:
△t=(4+nT)s=$(n+\frac{4}{6})T$,n=0、1、2、3….
P、Q之间的距离是20m,则P、Q之间的距离:L=$(n+\frac{4}{6})λ$
所以:λ=$\frac{60}{3n+2}$m,n=0、1、2、3…
由L=vt可得波速:v=$\frac{L}{t}$=$\frac{20}{(n+\frac{4}{6})T}=\frac{20}{(n+\frac{4}{6})×6}=\frac{10}{3n+2}$m/s,n=0、1、2、3…
答:(Ⅰ)该波的周期是6s,传播方向由P向Q;
(Ⅱ)该波的波速是$\frac{10}{3n+2}$s,波长是$\frac{60}{3n+2}$m,n=0、1、2、3….
点评 机械波的多解问题历来是高考中的热门考点,同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在.其主要表现在无法正确判断多解问题的原因,从而造成错解,多解为题主要分为以下几种情况:1、传播方向导致的多解问题.2、波长大小导致的多解问题.3、波形周期导致的多解问题.4、质点振动方向导致的多解问题.5、传播时间导致的多解问题.6、质点振动图象导致的多解问题.
A. | t=0时刻x=0处质点的振动位移为20cm | |
B. | 两列波的频率之比为fA:fB=5:3 | |
C. | t=0时刻一定存在振动位移为-30cm的质点 | |
D. | t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的另一波峰重合处的横坐标为x=7.5m | |
E. | t=0时刻x轴正半轴上到原点最近的波谷重合处的横坐标为x=7.5m |
A. | 电磁波是麦克斯韦假象出来的,实际并不存在 | |
B. | 电磁波具有能量 | |
C. | 电磁波不可以在真空中传播 | |
D. | 变化的电场一定产生变化的磁场 |
A. | m2<$\frac{{m}_{1}}{2}$ | B. | m2>$\frac{{m}_{1}}{2}$ | C. | m2=$\frac{{m}_{1}}{2}$ | D. | 无法确定 |