Question

如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区 域II(含I、II区域分界面)存在水平向右的勻强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为 L，高度足够大，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有P、Q两束质子从A处连续不断地射 入磁场，入射方向都与M板成60°夹角且与纸面平行，两束质子束的速度大小都恒为v。当 I区中磁场较强时，M板上有一个亮斑，N板上无亮斑。缓慢改变磁场强弱，M板和N板 上会各有一个亮斑，继续改变磁场强弱，可以观察到N板出现两个亮斑时,M板上的亮斑阐 好消失。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

(1)  N板上刚刚出现一个亮斑时，M板上的亮斑到 A点的距离x;

(2)  N板上恰好出现两个亮斑时，区域I中的磁感 应强度B;

(3)N板上恰好出现两个亮斑时，这两个亮斑之间 的距离s。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）N板上恰出现一个亮斑时，两束质子的轨迹如图所示，设轨迹的半径为R.

有      R+Rsin30°=L      （2分）

而       x=    (2分）

(2)N板上恰好出现两个亮斑时，两束质子的轨迹如

右图所示。设轨迹半径为r。有

         rsin30°=L     (2分)

        evB=mv²/r        (2分)

解得    B=mv/(2eL)        (2分)  

（3）质子束P恰垂直进入电场区域，质子束Q恰在O点以垂直电场的速度进入电场。（2分）

       L=       (2分)

       s' =vt          (2分）

       s=r+ s' =2L+     (2分）