题目内容

（19分）

如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为l且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图。质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：

（1）此时I区的磁感应强度；

（2）N板两个亮斑之间的距离。

 

【答案】

（1）3mv／2el；（2）v

【解析】（19分）

（1）低速质子运动轨迹与界面相切，得半径r＝2l／3      3分

     由evB＝mv2／r                                  3分

     得B＝3mv／2el                                  2分

（2）高速质子运动半径r′＝2l，运动至区域界面，速度方向与界面垂直

     低速质子在电场中，沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，位移l＝   3分

     垂直电场方向上做匀速直线运动，位移y＝vt                               3分

     所以N板两个亮斑之间的距离Y＝rcos30°＋y                              3分

     解得Y＝v                                                   2分

 

练习册系列答案
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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，初速度v=3.2×106m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？
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v=3.2×106m/s．不计粒子重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子，速度方向不变穿出金箔进入电场．在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少？
（2013?烟台二模）如图所示，真空室内有三个水平方向足够长的区域，区域I中存在按下图规律变化的匀强磁场B1（磁场垂直纸面向里时为正，T=
πm
2qB0
），区域Ⅱ中存在磁感应强度为B2的匀强磁场，区域Ⅲ中存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，电场区域沿电场方向的宽度为L三个区域的分界线沿水平方向且相互平行．t=0时刻一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从A处以初速度v0垂直于分界线射入磁场，t=
11
3
T时粒子从P点进入区域Ⅱ，运动一段时间后刚好能离开区域Ⅱ进入区域Ⅲ的电场中，最终在N点（图中未画出）离开电场，不计粒子重力，求：

（1）粒子在区域I做圆周运动时的半径；
（2）从t=0到t=2T的时间内粒子通过的路程：
（3）区域I在竖直方向的宽度；
（4）粒子在区域Ⅱ中运动的时间以及从P点到N点沿水平方向的位移大小．
精英家教网如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105 N/C，方向与金箔平行竖直向上．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率不相同的α粒子，但初速率大小在1.0×106m/s＜V≤3.2×106m/s 之间．已知：mα=6.64×10-27Kg，qα=3.2×10-19C，SN⊥ab且SN=18cm．试求：
（1）金箔cd上半部Oc上被α粒子射中最大区域的长度L；
（2）若有沿Sb方向射出的α粒子经磁场作用恰好垂直打在金箔cd上并沿入射方向穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？
精英家教网如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T．磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行．在距ab的距离为l=10cm处，有一个点状的α放射源S，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射α粒子．设放射源每秒发射n=3.0×104个α粒子，每个α粒子的速度都是v=6.0×106m/s．已知α粒子的电荷与质量之比
qm
=5.0×107C/kg．求每分钟有多少个α粒子打中ab感光平板？

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