题目内容
如图所示，一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H0=10cm，气体的温度T0=300K，压强为大气压强p0．现对气体缓慢加热，当气体温度升高到360K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂．已知活塞的横截面积是20cm2，大气压强p0为1×105 Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦．求：（1）最初活塞上堆放着的铁砂的质量；
（2）铁砂全部取走后活塞所能达到的高度H．
分析：对气体缓慢加热，当气体温度升高到360K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，根据气体方程
=C列出等式求解．
此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂，发生等温变化．根据气体方程
=C列出等式求解．
| PV |
| T |
此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂，发生等温变化．根据气体方程
| PV |
| T |
解答：解：（1）对气体缓慢加热，当气体温度升高到360K时，活塞（及铁砂）开始离开卡环而上升，体积不变，
根据气体方程
=C列出等式
=
，
=
，
解得p2=1.2×105 Pa，
根据平衡条件得：p0S+mg=p2S，
1×105×20×10-4+10m=1.2×105×20×10-4，
m=4 kg
（2）此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂，发生等温变化．根据气体方程
=C列出等式
p2V2=p3V3，
1.2×105×10S=105×HS，
解得：H=12 cm
答：（1）最初活塞上堆放着的铁砂的质量是4 kg；
（2）铁砂全部取走后活塞所能达到的高度是12 cm．
根据气体方程
| PV |
| T |
| P2 |
| P1 |
| T2 |
| T1 |
| P2 |
| 105 |
| 360 |
| 300 |
解得p2=1.2×105 Pa，
根据平衡条件得：p0S+mg=p2S，
1×105×20×10-4+10m=1.2×105×20×10-4，
m=4 kg
（2）此后在维持温度不变的条件下缓慢取走铁砂，发生等温变化．根据气体方程
| PV |
| T |
p2V2=p3V3，
1.2×105×10S=105×HS，
解得：H=12 cm
答：（1）最初活塞上堆放着的铁砂的质量是4 kg；
（2）铁砂全部取走后活塞所能达到的高度是12 cm．
点评：本题关键找出气体的已知参量后根据气体实验定律的方程列式求解，基础题．
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