Question

如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为

3g

4

，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（　　）

• A．机械能损失了

  mgh

  4

• B．动能损失了

  3mgh

  2

• C．重力势能增加了

  3mgh

  4

• D．整个过程中物体机械能守恒

Answer 1

分析：重力势能的增加量等于克服重力做的功；物体动能变化等于外力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A、物体的加速度为a=

3

4

g，根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力f=

1

4

mg，机械能的损失量为f?s=

1

4

mg?2L=

1

2

mgh．故A错误．
B、动能损失量等于合外力做的功的大小，即有△E_k=F_合外力?s=

3

4

mg?2h=

3

2

mgh．故B正确；
C、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh．故C错误；
D、由上可知，物体克服摩擦力做功，机械能减小．故D错误．
故选B．

点评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．