Question

15．如图所示是A、B两物体的速度时间图象，则下列说法错误的是（　　）

• A． 若A、B两物体0时刻从同一位置开始运动，则以后它们一定能相遇
• B． 若0时刻A在B的前方某一位置，则以后它们一定不能相遇
• C． 若0时刻B在A的前面且两者相距60m，则以后它们一定能相遇两次
• D． 若0时刻B在A的前面且两者相距30m，则以后它们一定能相遇三次

Answer 1

分析 v-t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，判断2s和6s内两物体位移是否相等即可判断是否相遇；

解答 解：A、由于A的速度较大，故应该是B追A．面积表示位移，t=10s时A的位移为x=20×10m=200m，B的位移为x′=$\frac{1}{2}$×10×5$+\frac{1}{2}$（5+10）×20=175m，从同一地出发，x＞x′，它们一定不能相遇，故A错误；
B、A的位移大于B的位移，结合A的分析，故B在A后面，B正确；
C、若0时刻B在A的前面且两者相距60m，由A分析知，10s时A比B多走25m，没有追上B，之后B的速度小于A，故一定能够追及B，并且相遇一次，故C错误；
D、若0时刻B在A的前面且两者相距30m，在前5s内A的位移为x=20×5m=100m，而B的位移为x′=50m，故A会超过B一次，超出的位移为x″=100-50-30m=20m，从5s到10s内，B的位移比A的位移多出来△x=$\frac{1}{2}$×5×10=25m，故此时间内B会在超过A前面5m，此后B速度减小，A速度大，故A会再次超过B，故它们一定能相遇三次，故D正确；
本题选错误的，故选：AC．

点评 图线与坐标轴围成图形的面积表示位移；根据面积关系即可以得出位移关系．