Question

4．电磁流量计是一种测量单位时间内流过管道横截面的液体的体积（流量）的装置，如图，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和b，a、b之间的距离等于测量管内径D，a、b间的电阻为r，测量管的轴线与a、b的连线方向以及匀强磁场的方向三者相互垂直，磁场磁感应强度大小为B，当导电液体匀速流过测量管时，通过与电极连接的仪表显示出液体的流量，显示仪表的电阻为R．则（　　）

• A． a点电势一定高于b点电势
• B． 若液体的流速为v，显示仪表的读数为BDv
• C． 若液体的流量为Q，电极a、b间产生的感应电动势为$\frac{4BQ}{πD}$
• D． 显示仪表的电阻R越大，则液体电阻率变化对测量的影响越小

Answer 1

分析 根据左手定则判断导电液体中离子偏转的方向，即可知道a、c电势的高低．
导电液体通过测量管时，相当于长为D的导线做切割磁感线的运动，产生感应电动势．根据E=BLv和流量的含义，即可得到感应电动势．

解答 解：A、由图，液体向右通过磁场，根据左手定则判断得知：导电液体中正离子受洛伦兹力指向a，向a极移动，负离子所受的洛伦兹力指向b极，向b极移动，则ab间建立从a到c的电场，则a点的电势高于b点；故A正确；
B、导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、b 间切割感应线的液柱长度为D，则产生的感应电动势为 E=BDv；故B正确；
C、由流量的定义，有 Q=Sv=$\frac{π{D}^{2}v}{4}$ 得E=BD$\frac{4Q}{π{D}^{2}}$=$\frac{4BQ}{πD}$；故C正确；
D、内部视为电源，则仪表相当于用电器，当用电器电阻越大时，内阻的影响越小；则电阻率变化对测量的结果影响较小；故D正确；
故选：ABCD．

点评 本题是理论联系实际的问题，关键是建立模型：液体流过磁场相当于导体切割磁感线，产生感应电动势，测量管相当于电源，显示仪相当于外电路．