Question

4．如图所示，板长L=4cm的平行板电容器，板间距离d=3cm，板与水平夹角α=37°，两板所加电压为U=100V，有一带负电液滴，带电荷量为q=3×10^-10C，以v=1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出．g取10m/s²，求
（1）液滴的质量；
（2）液滴飞出时的速度．

Answer 1

分析 （1）带负电液滴在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力必定沿此直线方向，否则就做曲线运动．根据力的合成，由重力与电场力的关系求解质量；
（2）液滴运动过程中，重力不做功，只有电场力做功，根据动能定理求解微粒飞出时的动能．

解答 解：（1）根据题意画出带电液滴的受力图如图所示，由图可得：
qEcosα=mg，
E=$\frac{U}{d}$，
解得：
m=$\frac{qUcosα}{dg}$=$\frac{3×1{0}^{-10}×100×0.8}{0.03×10}$kg=8×10^-8kg
（2）对液滴由动能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{{1}^{2}+\frac{2×3×1{0}^{-10}×100}{8×1{0}^{-8}}}$m/s≈1.32m/s
答：（1）液滴的质量为8×10^-8kg；
（2）液滴飞出时的速度约为1.32m/s．

点评 本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键是分析受力情况，判断出电场力方向，然后运用动能定理解题．