Question

11．如图所示，光滑的曲面轨道AB高h=0.8m，与粗糙的水平轨道BD平滑连接．一质量为m=2.0kg的物块自轨道顶端A点从静止开始下滑，然后沿水平轨道向右运动到C点停下．B、C间的距离x=1.6m，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物块滑到轨道B点时的速度大小；
（2）物块与水平轨道BC之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 （1）对物体由A到B过程由机械能守恒定律可知物体滑到B点时的速度大小；
（2）对物体从B到C过程，根据动能定理可求得BC之间的动摩擦因数大小．

解答 解：（1）物块从A到B，由机械能守恒定律得$mgh=\frac{1}{2}mv_B^2$
解得    ${v_B}=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s                                
（2）物块从B到C，由动能定理得 $-fx=0-\frac{1}{2}mv_B^2$
其中    f=μmg                                          
联立解得μ=$\frac{v_B^2}{2gx}$=$\frac{16}{2×10×1.6}$=0.5      
答：（1）物块滑到轨道B点时的速度大小为4m/s
（2）物块与水平轨道BC之间的动摩擦因数μ为0.5．

点评 本题考查动能定理以及机械能守恒定律的应用，解题时要注意明确物理过程，根据受力情况正确选择物理规律求解即可．