Question

4．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，运动到图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x₀，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（　　）

• A． 撤去F时，弹簧的弹性势能为3μmgx₀
• B． 撤去F后，物体向右运动到C点时的动能最大
• C． 从B→C位置物体弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量
• D． 水平力F做的功为4μmgx₀

Answer 1

分析 根据物块运动过程受力情况，得到做功情况，由动能定理求解即可．

解答 解：A、撤去F后，物体向右运动，只有弹簧弹力、摩擦力作用，故由动能定理可得：撤去F时，弹簧的弹性势能为3μmgx₀，故A正确；
B、撤去F后，物体向右运动，弹簧弹力方向向右，摩擦力方向向左，弹力越来越小直至为零，摩擦力大小不变，故物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，最后做匀减速运动，那么，当物体受力为零时，速度最大，动能最大，即物体向右运动到C点时的动能最大，故B正确；
C、从B→C位置，弹簧弹力和摩擦力做功，物体弹簧弹性势能的减少量减去摩擦力做的功等于物体动能的增加量，故C错误；
D、物体向右运动过程，F、弹簧弹力、摩擦力对物体做功，故由动能定理可得：水平力F做的功为E_p+μmgx₀=4μmgx₀，故D正确；
故选：ABD．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．