Question

14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行侧量，测得连续三点 A、B、C 到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为 0.02s ），那么，
（1）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_P=0.491J，此过程中物体动能的增加量△E_k=0.480J（取 g=9.8m/s²）．
（2）通过计算，数值上△E_P＞△E_k（填“＞”、“=”、“＜“），这是因为阻力的存在，部分重力势能的减小量转化为内能．
（3）实验结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．通过比较得出实验的结论，结合能量守恒分析误差的原因．

解答 解：（1）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：
△E_P=mgh=1×9.8×5.01×10^-2J=0.491J．
B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.98m/s
则物体动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$J=0.480J．
（2）通过计算，数值上△E_p＞△E_k，因为阻力的存在，部分重力势能的减小量转化为内能．
（3）实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）0.491J，0.480J，（2）＞，阻力的存在，部分重力势能的减小量转化为内能，（3）在误差允许的范围内，机械能守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及误差形成的原因，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．