Question

8．如图所示，匀强电场竖直方向，一个带电粒子以水平速度v_A从A点垂直电场线射入场强大小为E的匀强电场，经过电场中B点时的速度大小为v_B，AB间水平距离为d，不计重力和空气阻力，则可以求得粒子的比荷$\frac{q}{m}$，粒子的偏转角以及AB之间的电势差U_AB．

Answer 1

分析 带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得到竖直分速度的表达式；根据动能定理列式；速度v_B的方向的反向延长线通过水平位移的中点；根据这些知识和表达式进行分析．

解答 解：1．带电粒子在电场中做类平抛运动，根据速度的分解可知：经过B点时竖直方向的分速度大小为：v_y=$\sqrt{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}$；
 根据牛顿第二定律和运动学公式得：a=$\frac{qE}{m}$，v_y=at，t=$\frac{d}{{v}_{A}}$
联立以上四式得 $\sqrt{{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}}$=$\frac{qEd}{m{v}_{A}}$，v_A、v_B、E、d均已知，则可求得$\frac{q}{m}$．
2．设速度v_B与水平方向的夹角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{A}}$，可知α可以解出．
3．根据动能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，因可求得$\frac{q}{m}$，v_A、v_B均已知，则可求出U_AB．
所以可以求出的有粒子的比荷$\frac{q}{m}$，粒子的偏转角以及AB之间的电势差U_AB．
故答案为：粒子的比荷$\frac{q}{m}$，粒子的偏转角以及AB之间的电势差U_AB

点评 本题中带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动，采用运动的分解研究，根据牛顿第二定律和运动学公式、动能定理得到表达式，再进行分析，是常用的方法和思路．