题目内容

19．如图所示，两个质量均为m的小球A和B用轻质弹簧连接，静止放在光滑水平面上．现给小球A一速度v，在弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球的总动能不变
B．A、B两球的总动量为mv
C．弹簧对B球的作用力大于对A球的作用力
D．弹簧被压缩到最短时，A、B两球的总动能最小

分析 A、B两球组成的系统动量守恒，根据能量守恒判断A、B两球总动能的变化，当弹性势能最大时，总动能最小．

解答 解：A、A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，在弹簧压缩的过程中，弹性势能增大，则A、B两球的总动能减小，当弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，则A、B两球的总动能最小．故A错误，D正确．
B、A、B两球组成的系统，动量守恒，所以A、B两球的总动量等于初状态的总动量，为mv，故B正确．
C、弹簧对A、B两球的作用力大小相等，故C错误．
故选：BD．

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律，要注意明确能量的转化方法，并掌握动量守恒的条件．

练习册系列答案
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10．下列说法中正确的是（　　）
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B．石墨在反应堆起到降低核反应速度的作用
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7．如图所示，有一容器，被水平力F压在竖直的墙面上，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则（　　）
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14．如图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话时，膜片会振动．若某次膜片振动时，膜片与极板距离减小，则在此过程中（　　）
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11．如图所示，质量为m，电量为q的带正电的物体，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，则（　　）
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B．若另加一个电场强度为$\frac{mg+qvB}{q}$，方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速直线运动
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D．物体的速度由v减小到零所用的时间小于$\frac{mv}{μ（mg+qvB）}$
8．某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、…、N，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍（k＜1）．在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，BCD段是竖直面内的半圆形，两段光滑轨道在B点平滑连接，半圆轨道的直径BD沿竖直方向．在水平轨道的A端放置一与第N个悬挂小球完全相同的P小球，所有小球的球心等高．现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞…．所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失．已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计．
（1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小；
（2）若N=3，求第3个小球与P小球发生第一次碰撞前的速度v3的大小；
（3）若N=5，当半圆形轨道半径R=$\frac{32}{5}$h时，P小球第一次被碰撞后恰好能通过轨道的最高点D，求k值的大小．
9．做竖直上抛运动的物体，在任意相同时间间隔内，速度的变化量（　　）
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C．大小不同、方向不同D．大小不同、方向相同

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