题目内容

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37?=0.6 cos37?=0.8。

⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数。

⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。

⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。


解：

⑴A到D过程：根据动能定理　有

         　　3分

                                                     １分

⑵若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律　有

  　　　　　　　　　　　　　　　　1分

                    　　　　　　　　　　1分

A到C的过程：根据动能定理　有

             　　　　2分

       　　                            　　2分

⑶离开C点做平抛运动

          　　　　　　　　　　　　　 2分

                                            1分

解得　                                     　　2分

练习册系列答案
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如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）小球抛出后2s时间内下落的高度；
（2）抛出时初速度的大小；
（3）从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向（结果可以保留根号，方向用位移与水平方向夹角的正切值表示）．
如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）木块所受的外力F多大？
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S；
（3）为使小木块再次通过B点的速率为
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m/s，求恒力F连续作用的最长时间t．
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10m/s2，求：
（1）小球水平抛出的速度v0．
（2）小滑块的初速度v．
（3）0.4s内小滑块损失的机械能△E．
精英家教网如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1．质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s2．求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．
精英家教网如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平桌面上，劲度系数为200N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上，下端连接孩子两位1kg的物块A，弹簧与斜面平行；物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.15kg的物块B，物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面；B的下面用轻绳连接质量为0.95kg的物块C．此时弹簧的伸长量为6cm，整个装置处于静止状态．取g=10m/s2，sin37°=0.6．则下列说法中正确的是（　　）
A、物块A受到6个作用力B、物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为5NC、剪断B、C间轻绳后，物块A收到的摩擦力方向沿斜面向下D、剪断A、B间轻绳后，物块A一定沿斜面向上运动

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