题目内容
8．
如图所示，水平平行放置的两根长直光滑导电轨道MN与PQ上放有一根直导线ab，ab和导轨垂直，轨宽20cm，ab电阻为0.02Ω，导轨处于竖直向下的磁场中，B=0.2T，电阻R=0.03Ω，其它线路电阻不计，ab质量为0.1kg．电键断开，ab从静止开始在水平外力F作用下沿轨道滑动，（1）当ab速度为10m/s时闭合电键S，ab恰好以10m/s速度匀速滑动，水平拉力F应为多大？此时ab间电压为多少？并说明哪端电势高？
（2）在ab以10m/s速度匀速滑动的某时刻撤去外力，S仍闭合，那么此时开始直至最终静止，R上产生多少热量？
分析 （1）闭合开关S，为了保持ab仍能以10m/s的速度匀速运动，水平拉力与安培力必须平衡，根据E=BLv、欧姆定律和安培力公式F=BIL结合求解水平拉力；由欧姆定律求解ab间电压，由右手定则判断电势高低．
（2）撤去外力F，ab的动能转化为电路中内能，根据能量守恒定律求解．
解答 解：（1）闭合开关S，当ab速度达到10m/s做匀速直线运动时，产生的感应电动势为：
E=BLv=0.2×0.2×10V=0.4V
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.03+0.02}$A=8A
要使ab保持匀速直线运动，水平拉力与安培力必须平衡，则水平拉力为：
F=F安=BIL=0.2×8×0.2N=0.32N
据右手定则判断知a端的电势比b端的高，则ab间电压为 U=IR=8×0.03V=0.24V
（2）撤去外力F，根据能量守恒定律得：
电路中产生的总热量为：Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.1×102J=5J
根据焦耳定律得：
R上能产生的焦耳热为 QR=$\frac{R}{R+r}$Q=$\frac{0.03}{0.05}$×5J=3J
答：
（1）水平拉力F应为0.32N，此时ab间电压为0.24V．a端电势高．
（2）此时开始直至最终静止，R上产生3J热量．
点评 对于电磁感应问题，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律求感应电流，再进一步求安培力、热量等等，是基本思路．
练习册系列答案
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