Question

1．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，装置中有两个大小相等、半径为15cm的有机玻璃盘，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示．现玻璃盘以100r/min转速旋转，已知主动轮半径为8cm从动轮半径为2cm，P是玻璃盘边缘上的点．转动时皮带不打滑，P点的线速度大小为1.6m/s，摇把的转速为25r/min．

Answer 1

分析 共轴转动的质点角速度相等，靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω得出线速度大小之比、角速度大小关系．

解答 解：玻璃盘的半径是15cm=0.15m，主动轮半径为8cm=0.08m，从动轮半径为2cm=0.02m
玻璃盘的转速是100r/min=$\frac{5}{3}$r/s，所以P点的线速度：v=ωr=2nπr=2π×$\frac{5}{3}×0.15$=0.5π m/s≈1.6m/s；
从动轮边缘的线速度：v_c=ω•r_c=2π×$\frac{5}{3}×0.02$=$\frac{1}{15}π$  m/s
由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即v_z=v_c
所以主动轮的转速：${n}_{z}=\frac{{ω}_{z}}{2π}=\frac{\frac{{v}_{z}}{{r}_{z}}}{2π}=\frac{\frac{1}{15}π}{2π×0.08}=\frac{1}{2.4}r/s=25$r/min．
故答案为：1.6，25

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘的点，线速度大小相等，知道线速度、角速度的关系，并能灵活运用．