题目内容
14．
如图所示，由倾角45°的粗糙斜面和半径为0.5cm的$\frac{3}{4}$光滑圆周组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧（长度不计）平滑连接．一小物块（可视为质点）从A点以初速度v0=1m/s沿斜面向下沿内轨道运动．已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，则物块（ ）| A． | 一定在BC段圆弧某处脱离轨道 | B． | 一定在CD段圆弧某处脱离轨道 | ||
| C． | 一定在DA段圆弧某处脱离轨道 | D． | 始终不会脱离轨道 |
分析 根据物块运动过程的做功情况得到物块不能通过D点时能到达的最高位置，即可得到脱离轨道的位置；
解答 解：对物块从A到B的运动过程应用动能定理可得：$mgR-μmgcos45°•\frac{R}{sin45°}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，所以，$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgR（1-μ）=0.54m（J）$；
物块能通过D点时，由牛顿第二定律可得：$mg≤\frac{m{{v}_{D}}^{2}}{R}$，那么，物块能通过D点的机械能$E=2mgR+\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}≥\frac{5}{2}mgR=0.125m（J）$；
物块每经过一侧AB，摩擦力做功${W}_{f}=-μmgcos45°•\frac{R}{sin45°}=-0.2mgR=-0.01m（J）$；
故当物块滑过43次AB后物块在B处的机械能E′=0.12m（J），那么物块能通过C点，但是不能到达D点，故物块一定在CD段圆弧某处脱离轨道，故B正确，ACD错误；
故选：B．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
练习册系列答案
相关题目
20．
离地面h处有一个水平圆盘．小物体a的质量为m，小物体b的质量为2m，a与圆盘间的动摩擦因数为2μ，b与圆盘间的动摩擦因数为μ．将a放在水平圆盘的边缘，它与圆心O的距离为R，现使圆盘开始转动，并逐渐增大转动的角速度，当圆盘转动的角速度达到ω时，a恰好飞离圆盘，落到地面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）
离地面h处有一个水平圆盘．小物体a的质量为m，小物体b的质量为2m，a与圆盘间的动摩擦因数为2μ，b与圆盘间的动摩擦因数为μ．将a放在水平圆盘的边缘，它与圆心O的距离为R，现使圆盘开始转动，并逐渐增大转动的角速度，当圆盘转动的角速度达到ω时，a恰好飞离圆盘，落到地面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）| A． | a未飞离圆盘前，a受到的摩擦力逐渐增大 | |
| B． | a沿半径方向飞离圆盘 | |
| C． | a落地的位置离圆心O的距离为R+Rω$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
| D． | 若将a换为b，则当圆盘转动的角速度达到ω之前，b就飞离圆盘 |
如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，装置中有两个大小相等、半径为15cm的有机玻璃盘，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示．现玻璃盘以100r/min转速旋转，已知主动轮半径为8cm从动轮半径为2cm，P是玻璃盘边缘上的点．转动时皮带不打滑，P点的线速度大小为1.6m/s，摇把的转速为25r/min．
9．
A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间存在平行于水平面的匀强电场，将A、B两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电场线上的不同位置．释放后两小球均静止，则（ ）
A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间存在平行于水平面的匀强电场，将A、B两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电场线上的不同位置．释放后两小球均静止，则（ ）| A． | A的带电量比B的大 | B． | A带负电荷，B带正电荷 | ||
| C． | 静止时A受到的合力比B的大 | D． | 移动过程中匀强电场对B做负功 |
19．下列关于动量和动能的说法中，正确的是（ ）
| A． | 一个物体的动量不变，其动能一定不变 | |
| B． | 一个物体的动能不变，其动量一定不变 | |
| C． | 两个物体的动量相等，其动能一定相等 | |
| D． | 两个物体的动能相等，其动量一定相等 |
6．
如图所示，在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体m在它正上方A处自由下落，到B点与弹簧接触，到C点时弹簧压缩量最大．则物体由B运动到C的过程中正确的是（ ）
如图所示，在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体m在它正上方A处自由下落，到B点与弹簧接触，到C点时弹簧压缩量最大．则物体由B运动到C的过程中正确的是（ ）| A． | 物体的重力势能一直在减小 | B． | 物体的动能一直在减小 | ||
| C． | 系统的弹性势能一直在增加 | D． | 系统的总机械能保持不变 |
3．下列技术数据表示时刻的是（ ）
| A． | 某校早自习于7时20分开始 | |
| B． | 王海同学百米比赛用时13.6秒 | |
| C． | 某学习小组完成物理实验用时16分钟 | |
| D． | 学生在校体育锻炼时间每日应不少于1小时 |
4．下列说法正确的是（ ）
| A． | 温度升高，单位时间里从液体表面飞出的分子数越多，液体继续蒸发，饱和汽压强增大 | |
| B． | 一定量的理想气体在某过程中从外界吸收2.5×104J并对外界做功1.0×104J，则气体的温度升高，密度减小 | |
| C． | 晶体在熔化过程中所吸收的热量，既能增加分子的动能，也增加分子的势能 | |
| D． | 液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性 |