Question

6．一个质子和一个中子发生聚变反应，生成一个気核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则
（1）该核反应的方程式为${\;}_1^1H+{\;}_0^1n→{\;}_1^2H+γ$．
（2）该核反应的质量亏损为m₁+m₂-m₃．
（3）γ光子的波长λ=$\frac{h}{{（{m_1}+{m_2}-{m_3}）c}}$．

Answer 1

分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2、3）根据反应前后的质量求出质量亏损，结合爱因斯坦质能方程求出释放的核能，从而得出γ光子的波长．

解答 解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得，核反应方程为：${\;}_1^1H+{\;}_0^1n→{\;}_1^2H+γ$．
（2）该核反应的质量亏损△m=m₁+m₂-m₃．
（3）根据爱因斯坦质能方程得，释放的核能△E=△mc²，
又$△E=\frac{hc}{λ}$，
解得光子波长λ=$\frac{h}{{（{m_1}+{m_2}-{m_3}）c}}$．
故答案为：（1）${\;}_1^1H+{\;}_0^1n→{\;}_1^2H+γ$，（2）m₁+m₂-m₃，（3）$\frac{h}{{（{m_1}+{m_2}-{m_3}）c}}$．

点评 本题考查了核反应方程、爱因斯坦质能方程的基本运用，知道在核反应中电荷数守恒、质量数守恒，知道波长和光子能量的关系．